ひとことで言うと
ごみを出した責任を持つ人のこと。解体では元請けの会社です。
排出事業者責任とは、ごみを出した側が、最後まで正しく処分される責任を持つという考え方です。
解体工事で出るごみは、ふつう工事を請け負った元請けの会社が排出事業者になります。
だから、きちんとした許可業者に運んでもらい、処分の伝票（マニフェスト）で確認する義務があります。
たとえるなら
荷物を送った人が、届くまで責任を持つのに似ています。
依頼するとき・お金のこと
ごみの処分先や伝票の確認方法を説明してくれる会社を選びましょう。不法投棄を防ぐことになります。
へぇ〜豆知識
お客様自身が責任を問われることはふつうありませんが、安すぎる見積には注意が勧められます。